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接受拒绝采样
这尼玛什么CDF？完全用不了逆变换采样啊，咋办啊这？ 别慌，用一个常见的分布罩住这个CDF就完事了。
接受拒绝采样是一种用于从复杂概率分布中生成随机样本的方法，特别适用于那些难以直接采样的分布。这个方法不像逆变换采样那样依赖于累积分布函数的逆函数，而是使用一个容易采样的辅助分布来实现。
适用场景
- PDF已知
- 有一个能罩住它的建议分布
基本原理
接受拒绝采样的基本思想涉及两个分布：
- 目标分布 𝑝(𝑥) —— 我们希望从中生成样本的分布。
- 建议分布 𝑞(𝑥) —— 一个容易采样的分布，其形状应该尽可能接近 𝑝(𝑥)。
此外，需要一个常数 𝑐，对于所有的 𝑥，有满
接受拒绝采样的步骤如下：
- 从建议分布中抽取样本：从 𝑞(𝑥)生成一个样本 𝑥 。
- 计算接受概率：计算
- 接受或拒绝：生成一个均匀分布随机数 𝑢 从 [0,1][0,1]。如果 𝑢 小于或等于接受概率，那么接受 𝑥；否则，拒绝 𝑥 并重复流程。